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最小割集与最小径集在事故树分析中的作用

作者▄■▓:yzc亚洲城888  来源:yzc亚洲城888 点击:  评论: 更新日期▄▓:2012年04月21日

     事故树分析是利用事故树对事故进行预测的方法,是安全系统工程中最重要的分析方法之一,它是按照演绎的原理对事故进行定性和定量的分析。定性分析包括最小割(径)集的求取和重要度分析▓█。最小割集是顶上事件发生的最低限度基本事件的集合(用于事故分析,对应有事故树);最小径集是顶上事件发生所必须的最低限度的基本事件的集合(用于安全分析,对应有成功树)█■▄。定量分析主要求取顶上事件(即环境危害事故)的发生概率。在事故树分析中,最小割(径)集占有非常重要的地位,熟练掌握并灵活运用最小割集和最小径集███,能使系统事故分析达到了事半功倍的效果。

     为了更好说明最小割集与最小径集在事故树分析中的作用,本文以造纸厂备料工段木料切片打击伤害事故和空压机储气罐爆炸事故为例子。木料切片打击伤害事故树图和空压机储气罐爆炸事故树图见图1和图2▓▓。

图1为造纸厂备料工段木料切片打击伤害事故树图图中:T1为顶上事件

a为条件与门

B为中间事件

X1、X2、X3▄■▄、X4、X5、X6、X7为基本事件由上面的事故树写出其结构式■■■,并进行布尔代数运算:

T1=a.A.B

a(Xl+X2+X3)(X4+X5+X6+X7)

aXlX4+aXlX 5+aXlX6+aXlX7+aX2X4

+aX2X5+aX2X6+aX2X7+aX3X4+aX3X5+aX3X6

+aX3X7

则该事故树的最小割集:

K1=(a,Xl,X4),K2=(a,Xi,X5)▄■▄■,K3=(a,Xl,X6),K4=(a,XI,X7),K5=(a,X2,X4),K6=(a,X2,X5)▓▄▓▄,K7=(a,x2,g6),K8=(a,X2,X7)▄▓,K9=(a,X3,X4)▓█▄■, K10=(a,X3,X5),K11=(a,X3,X6),K12=(a,X3,X7)

事故树的最小径集▄■▓:

P1=(a),P2=(X1,X2,X3),P3=(X4,X5,X6,X7)

图2为空压机储气罐爆炸事故树图图中:T1为顶上事件

a为条件与门

A▄▓、B为中间事件

XI、X2、X3、X4▓█、X5为基本事件由上面的事故树写出其结构式,并进行布尔代数运算:

T2=A+B+X3

=XiX2+aX4X5+X3则该事故树的最小割集:

K1=(X3)█■▄,K2=(X1,X2),K3:(a,X4,X5)

现结合上述两个例子███,归纳最小割集和最小径集在事故树分析中的作用。